16．已知集合A={x|x2+px+q=0}，集合B={x|x2-x+r=0}，且A∩B={-1}，A∪B={-1，2}，求p、q、r的值．

分析 利用A∩B={-1}，得出-1∈B，代入求出r，可得B，即可求出A，從而求出p，q．

解答 解：∵A∩B={-1}，
∴-1∈B，
∴1+1+r=0
解得r=-2，∴B={-1，2}．
∵A∩B={-1}，A∪B={-1，2}，
∴A={x|x2+px+q=0}={-1}，
∴p=2，q=1．

點評 本題考查交集的定義、并集的定義，考查二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．小明在研究三棱錐的時候，發(fā)現(xiàn)下面一個真命題，在三棱錐A-BCD中，已知∠BAC=α，∠CAD=β，∠DAB=γ（如圖），設(shè)二面角B-AC-D的大小為θ，則cosθ=$\frac{f（λ）-cosαcosβ}{sinαsinβ}$，其中f（γ）是一個與γ有關(guān)的代數(shù)式，請寫出符合條件的f（γ）=cosγ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”．
（1）判斷集合A={-1，1，2}是否為可倒數(shù)集．
（2）試寫出一個含3個元素的可倒數(shù)集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．試判斷下列隨機試驗否為古典概型，并說明理由．
（1）在適宜條件下“種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽”；
（2）從市場上出售的標準為（500±5）g的袋裝食鹽中任取一袋，測其質(zhì)量；
（3）擲一枚骰子（骰子每個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），觀察其朝上的點數(shù)（此骰子是由一個質(zhì)地均的正方體塑料刻成的，骰子上每個的大小一樣）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）≤5，則f（x）的最大值是（　　）
A．5B．f（5）C．4.9D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若集合A=（-2，4），B=（-∞，m）∪[m+8，+∞）．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求負實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∩B=A，求正實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{36}}{6}$B．-$\frac{\root{3}{36}}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，若直線l：y-$\sqrt{3}$=k（x-1）不經(jīng)過第四象限，則實數(shù)k的取值范圍是[0，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．定義集合P={x|x=a•b，a∈M，b∈N}，集合M={1，2}，集合N={3，4，5}，求集合P．

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同步練習(xí)冊答案