3．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-6，x≥0}\\{lo{g}_{2}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（2））=2．

分析 f由函數(shù)解析式先求出f（2）的值，再代入對(duì)應(yīng)的解析式求出f（f（2））的值．

解答 解：由題意得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-6，x≥0}\\{lo{g}_{2}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，
則f（2）=-4，f（-4）=${log}_{2}^{4}$=2，即f（f（2））=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對(duì)于多層函數(shù)值應(yīng)從內(nèi)到外依次求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在三角形ABC中，AB=2，AC=1，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．
（1）求邊BC長(zhǎng)及$\frac{BD}{DC}$的值；
（2）求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BE}$，BD與 AE交于點(diǎn)F，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{AE}$，則實(shí)數(shù)λ的值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．cos20°sin40°+cos70°sin50°等于（　�。�
A．cos20°B．sin20°C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出S=$\frac{15}{8}$，則輸入p的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ=$\frac{1}{6}$，sinαsinβ=$\frac{1}{3}$，則tan（β-α）的值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)α為銳角，已知sinα=$\frac{3}{5}$．
（1）求cosα的值；
（2）求cos（α+$\frac{π}{6}}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積S=2，則$\frac{sinB}$的值為（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．5C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．
①sin210°+cos240°+sin10°cos40°
②sin220°+cos250°+sin20°cos50°
③sin240°+cos270°+sin40°cos70°
④sin2（-15°）+cos215°+sin（-15°）cos15°
（1）試從上述四個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)．
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣成三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案