10．關(guān)于X的方程x2+kx-k=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且滿足1＜x1＜2＜x2＜3，則實數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{9}{2}$，-4）．

分析 二次函數(shù)f（x）在（1，2）和（2，3）上各有一個零點，結(jié)合函數(shù)圖象和零點的存在性定理列出不等式解出．

解答 解：設(shè)f（x）=x2+kx-k，則f（x）在（1，2）和（2，3）上各有一個零點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（1）＞0}\\{f（2）＜0}\\{f（3）＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{4+k＜0}\\{9+2k＞0}\end{array}\right.$，解得-$\frac{9}{2}$＜k＜-4．
故答案為（-$\frac{9}{2}$，-4）．

點評 本題考查了函數(shù)零點的存在性定理，二次函數(shù)根的分布，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{（2x-1）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知z=i（1+i），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的y等于4．

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5．已知正項等比數(shù)列{an}，若a5•a6=16，則a2+a9的最小值為8．

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15．已知點P（-1，2）．圓C：（x-1）2+（y+2）2=4．
（1）求過點P的圓C的切線方程；（用直線方程的一般式作答）
（2）設(shè)圓C上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱且點P到直線l的距離最長，求直線l的方程（用直線方程的一般式作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“若x≤-3，則x2-x-6＞0”的否命題；
③“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
④“不等式x-$\frac{1}{x}$＞0成立的一個充分不必要條件是x＞-1”的逆否命題．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若loga$\frac{4}{5}$＜1（a＞0，且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{4}{5}$，1）B．（$\frac{4}{5}$，+∞）C．（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{4}{5}$）∪（$\frac{4}{5}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}-4x}$，g（x）=$\frac{4}{3}$x+1-a
（1）求f（x）的值域；
（2）若點（3，2）到函數(shù)g（x）圖象所表示的直線的距離為3，求a值；
（3）若有f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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