某工廠生產(chǎn)一種文具所需支付的費(fèi)用有三種：
（1）不論生產(chǎn)不生產(chǎn)，都需支付職工工資等固定開支1.25萬元；
（2）生產(chǎn)x件產(chǎn)品，所需各種原材料費(fèi)用，平均每件36元；
（3）由于能源供應(yīng)的特殊政策，經(jīng)測算，生產(chǎn)x件產(chǎn)品的能源費(fèi)為每件ax元（a＞0）．
已知生產(chǎn)100件產(chǎn)品的能源費(fèi)為500元．
（1）求a的值
（2）這種文具平均每件生產(chǎn)成本最低是多少元？
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)條件即可求出a的值．
（2）利用基本不等式的性質(zhì)即可求出最低生成成本．
解答： 解：（1）∵生產(chǎn)x件產(chǎn)品的能源費(fèi)為每件ax元，已知生產(chǎn)100件產(chǎn)品的能源費(fèi)為500元，
∴100a=500，解得a=5．
（2）設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品，固定支出平均每件
12500
x
元，每件能源浪費(fèi)5x，
則這種文具平均每件生產(chǎn)成本y=
12500
x
+36+5x≥2
12500
x
•5x
+36=2×250+36=536，
當(dāng)且僅當(dāng)
12500
x
=5x，即x=50時(shí)取得等號，
則這種文具平均每件生產(chǎn)成本最低是536元．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R）．
（1）若tanA，tanB為方程f（x）+4=0的兩個(gè)實(shí)根，并且A，B為銳角，求m的取值范圍；
（2）對任意實(shí)數(shù)a，恒有f（2+cosa）≤0，證明：m≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于四面體ABCD，下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）
①相對棱AB與CD所在的直線異面；
②若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在的直線異面；
③分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)；
④最長棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列給出的四個(gè)命題中：
①在△ABC中，∠A＜∠B的充要條件是sinA＜sinB；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=
x
2
的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④在實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|…|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為2．
其中為真命題的是
 
．（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)全集U=N，集合A={1，3，5，7，8}，B={1，2，3，4，5}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　
A、{2，4}
B、{7，8}
C、{1，3，5}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P，Q是拋物線y2=2px（p＞0）上不同兩點(diǎn)，已知P，Q到y(tǒng)軸的距離的積為雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的離心率的2倍，OP⊥OQ．
（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過Q的直線分別與拋物線和x軸交于R，T兩點(diǎn)，且RQ=QT，試求弦PR長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅行社組團(tuán)最大接團(tuán)能力為75人，若每團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若每團(tuán)人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，機(jī)票每張減少10元，每團(tuán)乘飛機(jī)，旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)15000元．
（1）寫出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；
（2）每團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=3（n∈N*），且a1=7，其前n項(xiàng)和為Sn，則滿足不等式|Sn-n-4|＜
1
2014
的最小整數(shù)n是（　　）
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=
3
，且(
a
+
b
)•
b
=6，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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