精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11.若函數y=sinωx在(0,$\frac{π}{2}$)上為增函數,則ω的取值范圍是( 。
A.(-∞,1]B.[-1,0)C.(0,1]D.[1,+∞)

分析 利用正弦函數的單調性,可得ω•$\frac{π}{2}$≤$\frac{π}{2}$ 且ω>0,由此求得ω的取值范圍.

解答 解:∵函數y=sinωx在(0,$\frac{π}{2}$)上為增函數,
則ω•$\frac{π}{2}$≤$\frac{π}{2}$  且ω>0,
由此求得0<ω≤1,
故選:C.

點評 本題主要考查正弦函數的單調性,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.設函數f(x)=2sin(ωx+ϕ)(-π<ϕ<0),若函數y=f(x)的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為$\frac{π}{2}$,且圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$.
(1)求ω,ϕ的值;
(2)求函數y=f(x)的單調增區(qū)間;
(3)畫出函數y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.$\int_{\frac{π}{2}}^π{(sinx+cosx)}dx$的值是( 。
A.0B.$\frac{π}{4}$C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.已知向量$\overrightarrow{a}$=(m,cos2x),$\overrightarrow$=(sin2x,1),函數f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$,且y=f(x)的圖象過點(${\frac{π}{12}$,$\sqrt{3}}$).
(1)求m的值;
(2)將y=f(x)的圖象向左平移φ(0<φ<π)個單位后得到函數y=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象上各最高點到點(0,3)的距離的最小值為1,求y=g(x)的單調遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.已知a,b,x,y均為正數,a≠b,求證:$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{({a+b})}^2}}}{x+y}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.世園會期間,某班有四名學生參加了志愿工作.將這四名學生分配到A,B,C三個不同的展館服務,每個展館至少分配一人.則四人中學生甲不到A館的概率為( 。
A.1B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{9}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.盒中裝有12個小球,除顏色外其余均相同,其中9個白的,3個紅的,從盒中取3個(不管是否是紅色)均染成紅色后再放回盒中,此時盒中紅色球個數ξ是一個隨機變量,求ξ的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.如圖為一個觀覽車示意圖.該觀覽車圓半徑為5米,圓上最低點與地面距離為1米,60秒轉動一圈.圖中OA與地面垂直.設從OA開始轉動,逆時針轉動θ角到OB.設B點與地面距離為h.
(Ⅰ)當θ=150°時,求h的值;
(Ⅱ)若經過t秒到達OB,求h與t的函數解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.長方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AA1=3,AB=AD=2,棱AD在平面α內,則長方體在平面α內的射影所構成的圖形面積的取值范圍是$4≤S≤2\sqrt{13}$.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案