Question

18．以下判斷正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①相關(guān)系數(shù)r，|r|值越小，變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)．
②命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“不存在x∈R，x²+x-1≥0”．
③“p∨q”為真是“￢p”為假的必要不充分條件．
④若回歸直線(xiàn)的斜率估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線(xiàn)方程是$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08．

• A． 4
• B． 2
• C． 3
• D． 1

Answer 1

分析 ①根據(jù)相關(guān)系數(shù)r的大小與相關(guān)性強(qiáng)弱的關(guān)系進(jìn)行判斷．
②特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題進(jìn)行判斷
③根據(jù)復(fù)合命題與充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
④根據(jù)回歸方程的性質(zhì)代入進(jìn)行求解判斷．

解答 解：①相關(guān)系數(shù)|r|值越小，變量之間的相關(guān)性越弱，故錯(cuò)誤．
②命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1≥0”，故錯(cuò)誤．
③“p∨q”為真時(shí)，“?p”為假不一定成立，故“p∨q”為真是“?p”為假的不充分條件，
“?p”為假時(shí)，“p”為真，“p∨q”為真，故“p∨q”為真是“?p”為假的必要條件，
故“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件，故正確；
④若回歸直線(xiàn)的斜率估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則a=5-1.23×4=0.08，則回歸直線(xiàn)方程是$\widehat{y}$=1.23x+0.08，故正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了相關(guān)系數(shù)，相關(guān)指數(shù)，回歸分析，特稱(chēng)命題的否定，充要條件，復(fù)合命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．