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【題目】下列說法正確的是（）

A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;

B. 如果向量，則；

C. 在中，記，，則向量與可以作為平面ABC內的一組基底；

D. 若，都是單位向量，則.

【答案】C

【解析】

可舉的角在第一象限，但不是銳角，可判斷A；考慮兩向量是否為零向量，可判斷B；由不共線，推得與不共線，可判斷C；考慮兩向量的方向可判斷D，得到答案．

對于A，銳角是第一象限的角，但第一象限的角不一定為銳角，

比如的角在第一象限，但不是銳角，故A錯誤；

對于B，如果兩個非零向量滿足，則，

若存在零向量，結論不一定成立，故B錯誤；

對于C，在中，記，可得與不共線，

則向量與可以作為平面內的一組基底，故C正確；

對于D，若都是單位向量，且方向相同時，；若方向不相同，結論不成立，

所以D錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（ 2013湖南）某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示：

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（1）從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰 好“相近”的概率；
（2）在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答.

（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；

（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）當k=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當 時，求函數f（x）在[0，k]上的最大值M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電影院共有個座位.某天，這家電影院上、下午各演一場電影.看電影的是甲、乙、丙三所中學的學生，三所學校的觀影人數分別是985人， 1010人，2019人(同一所學校的學生有的看上午場，也有的看下午場，但每人只能看一-場).已知無論如何排座位，這天觀影時總存在這樣的一個座位，上、 下午在這個座位上坐的是同一所學校的學生，那么的可能取值有( )

A. 12個 B. 11個 C. 10個 D. 前三個答案都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P在圓柱OO1的底面⊙O上，分別為⊙O、⊙O1的直徑，且平面．

（1）求證：；

（2）若圓柱的體積，

①求三棱錐A1﹣APB的體積．

②在線段AP上是否存在一點M，使異面直線OM與所成角的余弦值為？若存在，請指出M的位置，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列五個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點M，N，P分別為其所在棱的中點，求能得出⊥面MNP的圖形的序號(寫出所有符合要求的圖形序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】當x∈R，|x|＜1時，有如下表達式：1+x+x2+…+xn+…=
兩邊同時積分得： dx+ xdx+ x2dx+…+ xndx+…= dx
從而得到如下等式：1× + ×（ ）2+ ×（ ）3+…+ ×（ ）n+1+…=ln2
請根據以上材料所蘊含的數學思想方法，計算：
× + ×（ ）2+ ×（ ）3+…+ ×（ ）n+1= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，平面，AB 1，AP AD 2.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若點M，N分別在AB，PC上，且平面，試確定點M，N的位置．

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