6．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知S2016=2016，且$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{16}}{16}$=2000，則a1等于（　�。�
A．-2017B．-2016C．-2015D．-2014

分析 由$\frac{{S}_{n}}{n}$=${a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$=$\frac4kcauwi{2}$n+$（{a}_{1}-\frac{1}{2}d）$，可知：數(shù)列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$是等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：由$\frac{{S}_{n}}{n}$=${a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$=$\fracag40gs2{2}$n+$（{a}_{1}-\frac{1}{2}d）$，
可知：數(shù)列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$是等差數(shù)列，設(shè)公差為d．
∴$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{16}}{16}$=2000=2000d，解得d=1．
∴1=$\frac{{S}_{2016}}{2016}$=$\frac{{a}_{1}}{1}$+2015×1，解得a1=-2014．
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|，其中x＞0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b （ 0＜a＜b ），使得函數(shù)f（x）的定義域和值域都是[a，b]若存在，請求出a，b的值；若不存在，請說明理由；
（3）若存在實數(shù)a，b （ 0＜a＜b ），使得函數(shù)f（x）的定義域是[0，b]，值域是[ma，mb]（ m≠0 ），求實數(shù) m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=-x2+2x+3（0≤x＜3）的值域是（0，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增，記數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，且滿足條件a2=6，S3=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an-2n，求數(shù)列{bn}的前n項之和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與an的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，證明：$\frac{2}{3}$≤Tn＜1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（Ⅰ） 已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log1615；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，化簡 $\frac{{（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（-6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{-\;\frac{1}{3}}}）}}{{-3\root{6}{ab}}}-（4a-1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上為減函數(shù)，f（$\frac{1}{2}$）=0，則不等式f（log4x）＞0的解集為（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)i是虛數(shù)單位，則$\frac{1-i}{1+i}$=-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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