4．已知ξ的分布列為：
ξ0123
P$\frac{1}{10}$$\frac{2}{10}$$\frac{3}{10}$$\frac{4}{10}$
則Dξ等于（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 由ξ的分布列先求出Eξ，由此能求出Dξ．

解答 解：由ξ的分布列得：
Eξ=$0×\frac{1}{10}+1×\frac{2}{10}+2×\frac{3}{10}$+$3×\frac{4}{10}$=2，
∴Dξ=（0-2）2×$\frac{1}{10}$+（1-2）2×$\frac{2}{10}$+（2-2）2×$\frac{3}{10}$+（3-2）2×$\frac{4}{10}$=1．
故選：B．

點評 本題考查離散型隨機變量的方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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14．已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知兩條直線a，b，兩個平面α，β，下面四個命題中不正確的是（　�。�
A．a⊥α，α∥β，b?β⇒a⊥bB．α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥βC．a∥b，b⊥β⇒a⊥βD．a∥b，a∥α⇒b∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設等差數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_n}＞0（{n∈{N^*}}）$，其前n項和為Sn，若數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數(shù)列，則$\frac{{{S_{n+10}}}}{{{a_n}^2}}$的最大值為121．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=3，{a_{n+1}}={a_n}+2（n∈{N^*}）$，其前n項和為Sn，則$\frac{{4{S_n}+39}}{{4{a_n}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{99}{28}$C．$\frac{71}{20}$D．$\frac{51}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為了提高全民的身體素質(zhì)，某地區(qū)增加了許多的戶外運動設施為本地戶外運動提供服務，為了進一步了解人們對戶外運動的喜愛與否，隨機對50人進行了問卷調(diào)查，已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的概率為$\frac{3}{5}$，根據(jù)調(diào)查結果得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計
男性5
女性10
合計50
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為“喜歡戶外運動與性別有關”？并說明你的理由；
（3）根據(jù)分層抽樣的方法從喜歡戶外運動的人中抽取6人作為樣本，從6人中隨機抽取三人進行跟蹤調(diào)查，那么這三人中至少有一名女性的概率是多少？
下面的臨界值表僅供參考：
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．點M的極坐標是（$3，\frac{π}{6}$），則點M的直角坐標為（　�。�
A．（$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$）D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設a，b，c為正數(shù)，a+b+9c2=1，則$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{3}$c的最大值為$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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