已知f（x）=tan
x
2
+1，則 
∫
π
2
-
π
2
f（x）dx的值為（　�。�
A、2+πB、πC、3D、2
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用微積分定理轉(zhuǎn)化被積分函數(shù)，化簡求解即可．
解答： 解：f（x）=tan
x
2
+1，
則 
∫
π
2
-
π
2
f（x）dx=
∫
π
2
-
π
2
（tan
x
2
+1）dx
=
∫
π
2
-
π
2
tan
x
2
dx+x
|
π
2
-
π
2

=
∫
π
2
-
π
2
sin
x
2
cos
x
2
dx+π
=
-∫
π
2
-
π
2
1
cos
x
2
dcos
x
2
+π
=-|lncos
x
2
|
|
π
2
-
π
2
+π
=π．
故選：B．
點評：本題考查定積分的應(yīng)用，微積分定理的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）方程f（|2x-1|）+k（
2
|2x-1|
-3）有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx，則這個函數(shù)的圖象在x=1處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與命題“若p則q”的否命題真假相同的命題是（　�。�
A、若q 則p
B、若￢p則q
C、若￢q則p
D、若￢p則￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組
x+y≥1
2y-x≤2
y≥mx
，且y+
1
2
x的最大值為2，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、-2
B、-
3
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，2），（1，2），（0，4），則下列命題中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)有零點
C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）內(nèi)無零點
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)無零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
•
a
+
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（t）=at2-2at+3-a的圖象必過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在[-1，3]上的減函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點P（-1，2），Q（3，-4），則該函數(shù)的值域是
 
．

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同步練習(xí)冊答案