16．在伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$的作用后，直線y=2x變成直線（　�。�
A．y=4xB．y=$\frac{1}{2}$xC．y=xD．y=$\frac{1}{4}$x

分析 根據(jù)伸縮變換公式可知橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$．

解答 解：由伸縮變換公式可知，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，
∴直線y=2x在伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$的作用后變?yōu)橹本�y=$\frac{1}{2}$×2x=x．
故選：C．

點評 本題考查了伸縮變化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若對任意正實數(shù)x都有3x（x+a）＞1成立，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示的幾何體是由以正△ABC為底面的直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）被平面DEF所截而得，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為BC的中點．
（Ⅰ）求證：直線OA∥平面DEF；
（Ⅱ）求直線FC與平面DEF所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求證：$\sqrt{x}-\sqrt{x-1}＜\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}（x≥3）$．

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11．已知參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a（1-{t}^{2}）}{1+{t}^{2}}}\\{y=\frac{2\sqrt{3}t}{1+{t}^{2}}}\end{array}\right.$（a∈R，t為參數(shù)）表示離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C，直線l經(jīng)過C的右焦點F2，且與C交于M、N兩點．
（1）求a的值；
（2）求$\overrightarrow{{F}_{2}M}$$•\overrightarrow{{F}_{2}N}$的取值范圍．

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1．如圖所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，$BC=\frac{1}{2}DE=2$，BE=CD=2，AB⊥BC，AB=3．M，N分別為DE，AD的中點．
（1）證明：平面MNC∥平面ABE；
（2）EC⊥CD，點P為棱AD的三等分點（近A），試求直線MP與平面ABE所成角的正切值．

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8．雙“十一”結(jié)束之后，某網(wǎng)站針對購物情況進(jìn)行了調(diào)查，參與調(diào)查的人主要集中在[20，50]歲之間，若規(guī)定：購物600（含600元）以下者，稱為“理智購物”，購物超過600元者被網(wǎng)友形象的稱為“剁手黨”，得到如下統(tǒng)計表：
分組編號年齡分組球迷所占比例
1[20，25）10000.5
2[25，30）18000.6
3[30，35）12000.5
4[35，40）a0.4
5[40，45）3000.2
6[45，50]2000.1
若參與調(diào)查的“理智購物”總?cè)藬?shù)為7720人．
（1）求a的值；
（2）從年齡在[20，35）的“剁手黨”中按照年齡區(qū)間分層抽樣的方法抽取20人；
①從這20人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好屬于同一年齡區(qū)間的概率；
②從這20人中隨機(jī)抽取2人，用ζ表示年齡在[20，25）之間的人數(shù)，求ξ的分布列及期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知x≥y＞0．
（1）若xy=1，|x-1|+|y-1|≥1，求x的取值范圍．
（2）若x+y=1，證明：（$\frac{1}{{x}^{2}}$-1）•（$\frac{1}{{y}^{2}}$-1）≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{a_n}$）．
（1）試求a1、a2、a3；
（2）猜想通項an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案