7．已知點A（m，-3）在拋物線y2=2px（p＞0）上，它到拋物線焦點F的距離為5，求m和p的值．

分析 把點A的坐標(biāo)代入拋物線方程，再把A到拋物線焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離列式，聯(lián)立方程組求解．

解答 解：由A（m，-3）在拋物線y2=2px（p＞0）上，且A到拋物線焦點F的距離為5，
得$\left\{\begin{array}{l}{（-3）^{2}=2pm}\\{m+\frac{p}{2}=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{p=9}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{9}{2}}\\{p=1}\end{array}\right.$．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查拋物線定義的應(yīng)用，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+2-2an+1+an=0（a∈N*），a3=5，其前7項和為42，設(shè)數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=a1-1，b2=a4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=1+log3$\frac{_{n}}{2}$，dn=$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，求數(shù)列{dn}的前n項和Tn．

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18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=2，D是AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求直線AC與平面A1BD所成角的正弦值．

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15．設(shè)集合A={x||x-2|≥1}，集合B={x|$\frac{1}{x}$＜1}，則A∩B=（-∞，0）∪[3，+∞）．

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2．若橢圓的方程為4x2+9y2-36=0，則其長軸長為（　�。�
A．3B．4C．6D．9

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12．已知矩陣M=$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{a}&{1}\end{array}|$的一個特征值為4，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一個扇形OAB的面積是1cm2，它的周長是4cm，則弦長AB=（　�。�
A．2B．2sin 1C．2sin 2D．sin 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知a＜0，關(guān)于x的一元二次不等式ax2-（2+a）x+2＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＜$\frac{2}{a}$或x＞1}B．{x|$\frac{2}{a}$＜x＜1}C．{x|x＜1或x＞$\frac{2}{a}$}D．{x|1＜x＜$\frac{2}{a}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點．
（1）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的$\frac{1}{4}$，求直線l1的方程；
（2）若橢圓中a，c滿足$\frac{a^2}{c}$=2，求中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（3）過M點作直線l2與圓相切于點N，設(shè)（2）中橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，求三角形△NF1F2面積．

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