設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件：
x≥2
y≥x
2x+y≤12
，則z=x2+y2的最大值為______．
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則z=x2+y2的幾何意義為動點P（x，y）到原點距離的平方的最大值，
由圖象可知當(dāng)P位于點A時，距離最大，
由
x=2
2x+y=12
，解得
x=2
y=8

此時zmax=x2+y2=22+82=68．
故答案為：68
練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）

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設(shè)變量x，y滿足
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y最大值為______．

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不等式組
x≥0
y≥0
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表示的平面區(qū)域中的整數(shù)點有______個．

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x≥0
x≥y
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為12，則k=______．

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若變量x、y滿足約束條件
x+y＜6
x-3y≤-2
x≥1
，則z=2x+3y的最小值為（　�。�
A．17B．14C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4
y≥x-c
若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則c=______．

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