已知a、b、c成等差數(shù)列，則函數(shù)y=2ax2+3bx+c與x軸交點的個數(shù)是
 
．
考點：等差數(shù)列的通項公式,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：易得2b=a+c，代入變形可判△≥0，可得結(jié)論．
解答： 解：∵a、b、c成等差數(shù)列，∴2b=a+c，
∴△=（3b）2-4×2a×c=9b2-8ac
=9×(
a+c
2
)2-8ac=
1
4
（9a2+9c2+18ac-32ac）
=
1
4
（9a2+9c2-14ac）=
9
4
[（a-
7
9
c）2+
32
81
c2]≥0，
∴函數(shù)y=2ax2+3bx+c與x軸交點的個數(shù)為：1或2
故答案為：1或2
點評：本題考查等差數(shù)列，涉及一元二次方程根的個數(shù)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2．若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=5：4：2，則曲線Γ的離心率等于（　�。�
A、
4
3
或
1
2
B、
4
3
或
3
4
C、2或
4
7
D、
4
3
或
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1內(nèi)一點A（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點，在橢圓上有一點P，求|PA|+2|PF|的最小值及取得最小值時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的體積是
26
3
3
πcm3，側(cè)面展開圖是半圓環(huán)，半圓環(huán)的大半徑是小半徑的3倍，求這個圓臺小底面的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點P（-2，3），且滿足下列條件的直線方程：
（1）在x軸，y軸上的截距之和等于6；
（2）在x軸，y軸上的截距之和分別為a，b，且b=2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校學(xué)生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為A，B，C，D．E五個等級，該校某班學(xué)生兩科目測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“鉛球”科目盼成績?yōu)镋的學(xué)生有8人．

（I）求該班學(xué)生中“立定跳遠”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）已知該班學(xué)生中恰有2人的兩科成績等級均為A，在至少一科成績等級為A的學(xué)生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績等級均為A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
5π
2
，3π），化簡
1-sinα
+
1+sinα
=（　　）
A、-2cos
α
2
B、2cos
α
2
C、-2sin
α
2
D、2sin
α
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
OP1
=
a
，
OP2
=
b
，
P1P
=λ
PP2
(λ≠-1)，則
OP
=（　�。�
A、
a
+λ
b
B、λ
a
+(1-λ)
b
C、λ
a
+
b
D、
1
1+λ
a
+
λ
1+λ
b

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