【題目】設(shè)集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={﹣3，4}，A∩B={﹣3}，求實(shí)數(shù)b，c的值．

【答案】解∵A∩B={﹣3}，∴﹣3∈A，則9﹣3a﹣12=0，
∴a=﹣1，從而A={﹣3，4}，
由于A≠B，因此集合B只有一個(gè)元素﹣3，即x2+bx+c=0有等根．
∴ 解之得
所以實(shí)數(shù)b，c的值分別為6，9
【解析】利用集合的并集與交集的關(guān)系，判斷元素與集合的關(guān)系，列出方程求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了集合的并集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則圓心坐標(biāo)是 ， 半徑是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0）．
（1）證明函數(shù)f（x）在（0，2]上是減函數(shù)，（2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若方程f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，判斷函數(shù)g（x）=f（x）﹣4的奇偶性；
（3）在（2）的條件下探求方程f（x）=m（m≥8）的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面四邊形ABCD為菱形，AB=2，BD=2 ，M，N分別是線段PA，PC的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線MN與BC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBD的距離；
（3）求二面角A﹣PB﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足為O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求證：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 是的導(dǎo)函數(shù).

（1）若在處的切線方程為，求的值；

（2）若且在時(shí)取得最小值，求的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的x∈R，不等式f（x2﹣x）+f（2x2﹣k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|y= }，B={x|﹣1≤2x﹣1≤0}，則（RA）∩B=（ ）
A.（4，+∞）
B.
C.
D.（1，4]

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