【題目】三棱錐P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足為O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求證：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC．

【答案】
（1）證明：∵PO⊥平面ABC，

又BC平面ABC，

∴PO⊥BC

又PA⊥BC，PO∩PA=P，

∴BC⊥平面PAO

∵AO平面PAO

∴AO⊥BC


（2）證明：PO⊥面ABC，垂足為O，PA⊥BC，PC⊥AB，則OA⊥BC，OC⊥AB，又三角形的高交于一點(diǎn)，∴BO⊥AC，∴PB⊥AC
【解析】（1）要證AO⊥BC，只需要證BC⊥平面PAO，要只需要證PO⊥BC，PA⊥BC，只需要證PA⊥平面PBC，根據(jù)已知條件可證；（2）利用三垂線定理以及三角形的高 交于一點(diǎn)得證．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用直線與平面垂直的性質(zhì)，掌握垂直于同一個平面的兩條直線平行即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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（1）若方程有兩個正根，求m的取值范圍．
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【題目】對于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，以下四個命題中的真命題是（ ）
A.若a＞b，c≠0則ac＞bc
B.若a＞b＞o，c＞d則ac＞bd
C.若a＞b，則
D.若ac2＞bc2則a＞b

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【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)為， 是橢圓上一點(diǎn)，若， .

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過右焦點(diǎn)（不與軸重合）且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，在軸上是否存在一個定點(diǎn)，使得的值為定值？若存在，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（不必求出定值）；若不存在，說明理由.

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【題目】支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場比賽）,任兩支球隊(duì)之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊(duì)的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題：

：恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件； ：有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊(duì)并列第一名；

：每支球隊(duì)都既有勝又有敗的概率為； ：五支球隊(duì)成績并列第一名的概率為.

其中真命題是

A. ,, B. ,, C. .. D. ..

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【題目】統(tǒng)計(jì)全國高三學(xué)生的視力情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻率成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求出視力在[4.7,4.8]的頻率；

（Ⅱ）現(xiàn)從全國的高三學(xué)生中隨機(jī)地抽取4人，用表示視力在[4.3,4.7]的學(xué)生人數(shù)，寫出的分布列，并求出的期望與方差.

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