【題目】已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則圓心坐標(biāo)是 ， 半徑是

【答案】（﹣2，﹣4）；5
【解析】解：∵方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓， ∴a2=a+2≠0，解得a=﹣1或a=2．
當(dāng)a=﹣1時，方程化為x2+y2+4x+8y﹣5=0，
配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圓的圓心坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），半徑為5；
當(dāng)a=2時，方程化為 ，
此時 ，方程不表示圓，
所以答案是：（﹣2，﹣4），5．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的一般方程的相關(guān)知識，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線關(guān)于直線對稱的直線為，直線與橢圓分別交于點、和、，記直線的斜率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)變化時，試問直線是否恒過定點? 若恒過定點，求出該定點坐標(biāo)；若不恒過定點，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)的零點個數(shù)；

（Ⅱ）若，求的最大值.

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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】下列四組中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，
B.f（x）=x，
C.f（x）=x2 ，
D.f（x）=|x|，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別過橢圓E： =1（a＞b＞0）左、右焦點F1、F2的動直線l1、l2相交于P點，與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為k1、k2、k3、k4 ， 且滿足k1+k2=k3+k4 ， 已知當(dāng)l1與x軸重合時，|AB|=2 ，|CD|= ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在定點M，N，使得|PM|+|PN|為定值？若存在，求出M、N點坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果二面角α﹣L﹣β的大小是60°，線段AB在α內(nèi)，AB與L所成的角為60°，則AB與平面β所成角的正切值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={﹣3，4}，A∩B={﹣3}，求實數(shù)b，c的值．

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