如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求異面直線所成角的余弦值;
(2)求平面與平面所成二面角的正弦值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分別是棱AB,BC上的點(diǎn),且EBFB=1.
 
(1)求異面直線EC1FD1所成角的余弦值;
(2)試在面A1B1C1D1上確定一點(diǎn)G,使DG⊥平面D1EF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,AB=AD=,點(diǎn)M在線段EC上且不與E、C垂合.

(1)當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí),求證:BM//平面ADEF;
(2)當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí),求三棱錐M—BDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在長(zhǎng)方體,中,,點(diǎn)在棱AB上移動(dòng).

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)到面的距離;
(Ⅲ)等于何值時(shí),二面角的大小為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,正方形與矩形所在平面互相垂直,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面;
(2)求證:
(3)在線段上是否存在點(diǎn),使二面角的大小為?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點(diǎn)在線段上,,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2)).

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,直線與平面所成的角為,求長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正方體的棱長(zhǎng)為、分別是、的中點(diǎn).

⑴求多面體的體積;
⑵求與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點(diǎn) .

(1)求二面角B1MNB的正切值;
(2)求證:PB⊥平面MNB1
(3)若正方體的棱長(zhǎng)為1,畫出一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖,使其滿足“有4個(gè)正方形面相連成一個(gè)長(zhǎng)方形”的條件,并求出展開(kāi)圖中P、B兩點(diǎn)間的距離 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

點(diǎn)P是曲線x2-y-2ln=0上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線4x+4y+1=0的最短距離是(  )

A.(1-ln 2) B.(1+ln 2) C. D.(1+ln 2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案