精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+x+1＜0\\（x-1）（x-2）（x-3）＞0\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（1，2）∪（3，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（2，3）

分析 分別求出每個不等式的解集，在求出其交集即可．

解答 解：不等式-2x2+x+1＜0，即為2x2-x-1＞0，
即為（2x+1）（x-1）＞0，解得x＜$-\frac{1}{2}$或x＞1，
不等式（x-1）（x-2）（x-3）＞0，解得x＞3或1＜x＜2，
求出其交集可得x＞3或1＜x＜2，
即不等式組的解集為（1，2）∪（3，+∞），
故選：B．

點評 本題考查了不等式組的解法以及高次不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=x2+ax+b存在實數x0，且有|x0|≥3，使得f（x0）=0，則a2+4b2的最小值35$\frac{1}{37}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC的三角A，B，C成等差數列，三邊a，b，c成等比數列．
（1）求角B的度數．
（2）若△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求邊b的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的三邊AB、BC、AC所在的直線方程分別為3x-4y+7=0，2x+3y-1=0，5x-y-11=0
（1）求頂點A的坐標；
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，三棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當PD=$\sqrt{2}$AB且PE=3EB時，求AE與平面PDB所成的角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，AT切⊙O于T，若AT=6，AE=3，AD=4，DE=2，則BC等于（　�。�
A．3B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知等比數列{an}（n∈N*）的公比q≠1．
（1）請用數學歸納法證明：a1+a2+…+an=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$；
（2）請用反證法證明：a1+1，a2+1，a3+1不成等比數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設0＜x＜$\frac{π}{2}$，記a=sinx，b=x，c=lnsinx，試比較a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-3x，x≤a}\\{-2x，x＞a}\end{array}\right.$無最大值，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（-∞，-1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案