3．如圖，AT切⊙O于T，若AT=6，AE=3，AD=4，DE=2，則BC等于（　�。�
A．3B．4C．6D．8

分析 利用AT為⊙O的切線，求出AT，證明△EAD∽△CAB，可得$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，即可求出BC．

解答 解：∵AT為⊙O的切線，∴AT2=AD•AC．
∵AT=6，AD=4，∴AC=9．
∵∠ADE=∠B，∠EAD=∠CAB，
∴△EAD∽△CAB，即$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，
∴BC=$\frac{DE•AC}{AE}$=$\frac{2×9}{3}$=6．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查切割線定理，考查三角形相似的判斷與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿EF將四邊形AEFD折起到新位置變?yōu)樗倪呅蜛′EFD′，使A′B=A′F（如圖2所示）．
（1）證明：A′E⊥BF；
（2）若∠BAD=60°，A′E=$\sqrt{2}$A'B=2，求二面角A′-EF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC為等邊三角形，SA=SB=$\sqrt{10}$，AB=2，平面SAB⊥平面ABC，則SC與平面ABC所成角的大小是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在空間直角坐標(biāo)系中，$\overrightarrow{i}$=（1，0，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1，0），$\overrightarrow{k}$=（0，0，1），則與$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$所成角都相等的單位向量為（　　）
A．（1，1，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+x+1＜0\\（x-1）（x-2）（x-3）＞0\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（1，2）∪（3，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，AO⊥平面BOC，∠OAB=30°，△AOC與△AOB全等，且二面角B-AO-C是直二面角，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，則CP與平面AOB所成角的正切的最大值為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，且4|$\overrightarrow{m}$|=3|$\overrightarrow{n}$|，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$），則實(shí)數(shù)t為（　�。�
A．4B．-4C．$\frac{4}{9}$D．-$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，在某十字路中紅亮起時(shí)排隊(duì)等候的車輛數(shù)及相應(yīng)概率如下：
排隊(duì)車輛數(shù)0123≥4
概率x0.30.30.20.1
則該十字路口紅燈亮起時(shí)至多有2輛車排隊(duì)等候的概率是（　�。�
A．0.7B．0.6C．0.4D．0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a，b，c是正整數(shù)，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差最小時(shí)，a+b+c的值為（　　）
A．252或253B．253或254C．254或255D．267或268

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同步練習(xí)冊答案