11.集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素,則a的值是0或1.

分析 根據(jù)集合A={x|ax2+2x-1=0}只有一個元素,可得方程ax2-2x-1=0只有一個根,然后分a=0和a≠0兩種情況討論,求出a的值即可

解答 解:根據(jù)集合A={x|ax2+2x-1=0}只有一個元素,
可得方程ax2+2x-1=0只有一個根,
①a=0,x=$\frac{1}{2}$,滿足題意;
②a≠0時,則應(yīng)滿足△=0,
即(-2)2-4a×1=4-4a=0
解得a=1.
所以a=0或a=1.
故答案為:0或1.

點評 本題主要考查了元素與集合的關(guān)系,以及一元二次方程的根的情況的判斷,屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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