【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

1)求的值;

2)設,若函數(shù)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1;(2.

【解析】試題分析:(1)由 ;(2)由已知可得方程只有一個解 只有一個解,又 ,設,則有關于的方程,然后對、分類討論得:實數(shù)的取值范圍是.

試題解析:(1函數(shù)是偶函數(shù),

恒成立,

,則.

2,函數(shù)的圖象有且只有一個公共點,即方程只有一個解,由已知得,

方程等價于,

,則有關于的方程

,即,則需關于的方程只有一個大于的正數(shù)解,

,

恰好有一個大于的正解,

滿足題意;

,即時,解得,不滿足題意;

,即時,由,得

時,則需關于的方程只有一個小于的整數(shù)解,

解得滿足題意;當時, 不滿足題意,

綜上所述,實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將圓的一組等分點分別涂上紅色或藍色,從任意一點開始,按逆時針方向依次記錄個點的顏色,稱為該圓的一個階段序,當且僅當兩個階色序?qū)恢蒙系念伾辽儆幸粋不相同時,稱為不同的階色序.若某圓的任意兩個階段序均不相同,則稱該圓為階魅力圓.3階魅力圓中最多可有的等分點個數(shù)為

A.4 B.6

C. 8 D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正三棱柱中,,點的中點,點在線段上.

)當時,求證;

)是否存在點,使二面角等于60°?若存在,求的長;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀:

已知、,,求的最小值.

解法如下:,

當且僅當,即時取到等號,

的最小值為.

應用上述解法,求解下列問題:

(1)已知,,求的最小值;

(2)已知,求函數(shù)的最小值;

(3)已知正數(shù)、、,,

求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知全集U=R,集合A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},:(1)AB;(2)AB;(3)A∪(UB);(4)B∩(UA);(5)(UA)∩(UB).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知三棱柱中, , ,

(1)求證:

(2)若, ,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市居民自來水收費標準如下:每戶每月用水不超過5噸時,每噸為元,當用水超過5噸時,超過部分每噸4元。某月甲、乙兩戶共交水費元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸。

(1)關于的函數(shù)。

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費元,分別求甲、乙兩戶該月的用水量和水費。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù),函數(shù)的定義域為.

1)求的值;

2)若上單調(diào)遞減,根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)絡的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡上購物、玩游戲、聊天、導航等,所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大.某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機抽取50個用戶,按年齡分組進行訪談,統(tǒng)計結(jié)果如右表.

年齡

訪談

人數(shù)

愿意

使用

1

[18,28)

4

4

2

[28,38)

9

9

3

[38,48)

16

15

4

[48,58)

15

12

5

[58,68)

6

2

(Ⅰ)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取12人,則各組應分別抽取多少人?

(Ⅱ)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

(Ⅲ)按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷以48歲為分界點,能否在犯錯誤不超過1%的前提下認為,是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關?

年齡不低于48歲的人數(shù)

年齡低于48歲的人數(shù)

合計

愿意使用的人數(shù)

不愿意使用的人數(shù)

合計

參考公式:,其中:n=a+b+c+d.

P(k2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

同步練習冊答案