Question

2．如圖所示的流程圖是將一系列指令和問(wèn)題用框圖的形式排列而成．箭頭說(shuō)明下一步是到哪一個(gè)框圖，閱讀這個(gè)流程圖，回答下列問(wèn)題：
如果$a={log_3}\frac{1}{2}，b={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}，c=\frac{3}{2}•\frac{{{x^2}+1}}{x}（x≥1）$，那么輸出的數(shù)是c．（用a，b，c填空）

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出a，b，c中最大的數(shù)，結(jié)合基本不等式，指數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，比較后易得到答案．

解答 解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知該程序的作用是：輸出a，b，c中最大的數(shù)，
∵a=log₃$\frac{1}{2}$=-log₃2＜0，
b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$∈（0，1），
c=$\frac{3}{2}•$$\frac{{x}^{2}+1}{x}$（x≥1）=$\frac{3}{2}•$（x+$\frac{1}{x}$）≥3（當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{x}$=1時(shí)等號(hào)成立）．
∴三個(gè)數(shù)中的最大數(shù)是c．
∴輸出的數(shù)為c．
故答案為：c．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類(lèi)型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．