【題目】在《周易》中，長橫“ ”表示陽爻，兩個短橫“ ”表示陰爻，有放回地取陽爻和陰爻三次合成一卦，共有種組合方法，這便是《系辭傳》所說：“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”，有放回地取陽爻和陰爻一次有2種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻三次有八種不同的情況，即為八卦，在一次卜卦中，恰好出現(xiàn)兩個陽爻一個陰爻的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：基本事件總數(shù)n=23=8，這六爻恰好有兩個陽爻一個陰爻包含的基本事件m=3，由此能求出這六爻恰好有2個陽爻1個陰爻的概率．

詳解：

在一次所謂“算卦”中得到六爻，

基本事件總數(shù)n=23=8，

這六爻恰好有2個陽爻1個陰爻包含的基本事件m=3，

∴這六爻恰好有2個陽爻1個陰爻的概率是p=．

故選：C．

點睛:本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識，古典概型一般是事件個數(shù)之比，即滿足條件的事件個數(shù)除以總的事件個數(shù)即古典概型的概率.

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導函數(shù)，已知，且，則使得成立的的取值范圍是

A. B. C. D.

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已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若極坐標為的點在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點坐標；

（2）若點的坐標為，且曲線C1與曲線C2交于兩點，求|PB||PD|

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M（）=．

（Ⅰ）當n=3時，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當n=4時，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素，當相同時，M（）是奇數(shù)；當不同時，M（）是偶數(shù)．求集合B中元素個數(shù)的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同的元素，

M（）=0．寫出一個集合B，使其元素個數(shù)最多，并說明理由．

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井號

1

2

3

4

5

6

坐標（x，y）（km）

（2，30）

（4，40）

（5，60）

（6，50）

（8，70）

（1，y）

鉆探深度（km）

2

4

5

6

8

10

出油量（L）

40

70

110

90

160

205

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；

（Ⅱ）現(xiàn)準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的，的值（，精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結(jié)果：，，，）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井數(shù)X的分布列與數(shù)學期望．

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【題目】已知四邊形為等腰梯形， , 沿對角線將旋轉(zhuǎn)，使得點至點的位置，此時滿足.

（1）判斷的形狀，并證明；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）時，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在三棱柱中，，，側(cè)面底面.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求棱柱的體積.

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