【題目】如圖，在三棱柱中，，，側(cè)面底面.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求棱柱的體積.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

(1)先證明A⊥B, CB⊥A再證明AB1⊥平面A1BC.(2)利用割補(bǔ)法求棱柱ABC-A1B1C1的體積.

（1）證明：在側(cè)面AB中,因?yàn)?/span>A=AB,

所以四邊形AB為菱形，

所以對(duì)角線A⊥B,

因?yàn)閭?cè)面AB⊥底面ABC,∠ABC=90，

所以CB⊥側(cè)面AB，

因?yàn)锳B1平面AB內(nèi),所以CB⊥A

又因?yàn)?/span>B∩BC=B，

所以A⊥平面BC.

（2）由勾股定理得AB=4，

由菱形A1ABB1中∠A1AB=60°，得△A1AB為正三角形，

易得出A1B=4，AB1=,

菱形A1ABB1的面積為0.5 |A1B|| AB1|=,

由（1）可知CB⊥側(cè)面A1ABB1

所以棱柱ABC-A1B1C1的體積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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第一套

第二套

椅子高度

40.0

37.0

課桌高度

75.0

70.2

（1）請(qǐng)你確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；

（2）現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？

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A. B. C. D.

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（1）若函數(shù)存在不小于的極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)后比后多

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（1）求證：平面；

（2）若是弧的中點(diǎn)，是銳角，且三棱錐的體積為，求的值.

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（3）現(xiàn)從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人，對(duì)題目的解答情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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