【題目】如圖，在三棱柱中，，，側面底面.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求棱柱的體積.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

(1)先證明A⊥B, CB⊥A再證明AB1⊥平面A1BC.(2)利用割補法求棱柱ABC-A1B1C1的體積.

（1）證明：在側面AB中,因為A=AB,

所以四邊形AB為菱形，

所以對角線A⊥B,

因為側面AB⊥底面ABC,∠ABC=90，

所以CB⊥側面AB，

因為AB1平面AB內(nèi),所以CB⊥A

又因為B∩BC=B，

所以A⊥平面BC.

（2）由勾股定理得AB=4，

由菱形A1ABB1中∠A1AB=60°，得△A1AB為正三角形，

易得出A1B=4，AB1=,

菱形A1ABB1的面積為0.5 |A1B|| AB1|=,

由（1）可知CB⊥側面A1ABB1

所以棱柱ABC-A1B1C1的體積為

練習冊系列答案
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【題目】為了保護學生的視力，課桌和椅子的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為，椅子的高度為，則y應是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌和椅子的高度：

第一套

第二套

椅子高度

40.0

37.0

課桌高度

75.0

70.2

（1）請你確定y與x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）；

（2）現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？

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A. B. C. D.

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A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比后多

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（2）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲每次解答一道物理題所用的時間5—8分鐘，乙每次解答一道物理題所用的時間為6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙解同一道物理題，求甲比乙先解答完的概率；

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