18．求函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2，x∈[-1，1]的最值．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)極值點(diǎn)，求出端點(diǎn)值與極值，即可求解函數(shù)的最大值．

解答 解：f′（x）=3x2-6x+6=3（x2-2x+2）
=3（x-1）2+3＞0，
∵f′（x）在[-1，1]內(nèi)恒大于0，
∴f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)．
故x=-1時(shí)，f（x）min=-12；
x=1時(shí)，f（x）max=2．
即f（x）的最小值為-12，最大值為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知p：ax2-x+$\frac{1}{16}$a＞0對(duì)于任意x恒成立；q：a≥1，如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖是計(jì)算首項(xiàng)為1的數(shù)列{an}前m項(xiàng)和Sn的算法框圖，
（1）判斷m的值；
（2）試寫(xiě)出an與an+1的關(guān)系式；
（3）最后輸出的結(jié)果是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．畫(huà)出函數(shù)y=|x2-x-6|的圖象，指出其單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．化簡(jiǎn)cos（-2040°）等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓的方程為25x2+16y2=400
（1）將它化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上；
（2）求橢圓的長(zhǎng)軸、短軸和焦距長(zhǎng)；
（3）求橢圓的離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．不等式x2-x-6＞0的解集是（　　）
A．x＞2，x＜-3B．{x|x＞2，x＜-3}C．（-∞，-2）∪（3，+∞）D．x＞3，x＜-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），且一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．化簡(jiǎn)$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow 0$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{DA}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案