分析 p:ax2-x+$\frac{1}{16}$a>0對于任意x恒成立,則$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{△=1-4a×\frac{a}{16}<0}\end{array}\right.$,解得a范圍.由命題“p∨q為真,p∧q為假”,可得p與q一真一假.
解答 解:p:ax2-x+$\frac{1}{16}$a>0對于任意x恒成立,則$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{△=1-4a×\frac{a}{16}<0}\end{array}\right.$,解得a>2.
∵命題“p∨q為真,p∧q為假”,∴p與q一真一假.
若p真q假,則$\left\{\begin{array}{l}{a>2}\\{a<1}\end{array}\right.$,解得a∈∅,
若p假q真時,$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{a≥1}\end{array}\right.$,解得1≤a≤2.
綜上,實數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2.
點評 本題考查了不等式的解法與性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | sin1.5<sin3<cos8.5 | B. | cos8.5<sin3<sin1.5 | ||
C. | sin1.5<cos8.5<sin3 | D. | cos8.5<sin1.5<sin3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | -6 | C. | $\frac{8}{3}$ | D. | -$\frac{8}{3}$ |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 充要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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