7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），且一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$．

分析 由題意，設(shè)雙曲線的方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=λ（λ≠0），代入點(diǎn)（3，-2），可得λ=1，即可得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由題意，設(shè)雙曲線的方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=λ（λ≠0），則
代入點(diǎn)（3，-2），可得λ=1，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$，
故答案為${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線方程，考查待定系數(shù)法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

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