6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，a8+a10=28，則S9=（　�。�
A．36B．72C．144D．288

分析 設(shè)出公差d，由a8+a10=28求出公差d，求利用前n項(xiàng)和公式求解S9得答案．

解答 解：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1=2，設(shè)公差為d，
由a8=a1+7d，a10=a1+9d=3（a1+d），
∵a8+a10=28
即4+16d=28
得d=$\frac{3}{2}$，
那么S9=$2×9+\frac{9×8}{2}×\frac{3}{2}$=72．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-1|-a）
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≥2的解集為R，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的多面體中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面α，使得DE?α，且BF∥α，并說明理由；
（Ⅱ）求直線EF與平面BCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù) f （ x ）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函數(shù) f （ x） 圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）將函數(shù) y=f （ x） 的圖象向右平移 $\frac{π}{12}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的 4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) y=g （ x） 的圖象，求 y=g （ x） 在[$\frac{π}{3}$，2π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的”更相減損術(shù)“．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0時(shí)，則輸出的i=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．“中國式過馬路”是網(wǎng)友對(duì)部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”，某校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)全校學(xué)生按“跟從別人闖紅燈”，“從不闖紅燈”、“帶頭闖紅燈”等三種形式進(jìn)行調(diào)查，獲得下表數(shù)據(jù)：
  跟從別人闖紅燈 從不闖紅燈 帶頭闖紅燈
 男生 980 410 60
 女生 340 15060
用分層抽樣的方法從所有被調(diào)查的人中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，在選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動(dòng)，求這2人中至少有一人是女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，$a=2\sqrt{2}$，${sinC}=\sqrt{2}sinA$．
（Ⅰ）求邊c的值；
（Ⅱ） 若$cosC=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．關(guān)于曲線$C：\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=1$，有如下結(jié)論：
①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②曲線C關(guān)于直線x±y=0對(duì)稱；
③曲線C是封閉圖形，且封閉圖形的面積大于2π；
④曲線C不是封閉圖形，且它與圓x2+y2=2無公共點(diǎn)；
⑤曲線C與曲線$D：|x|+|y|=2\sqrt{2}$有4個(gè)交點(diǎn)，這4點(diǎn)構(gòu)成正方形．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為①②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）為遞增函數(shù)，若不等式f（1-m）＜f（m）成立，則m的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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