【題目】已知函數(shù)．

（1）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)的解析式，并畫出在上的大致圖像；

（2）若關于x的方程恰有一個實數(shù)解，求出實數(shù)m的取值范圍組成的集合；

（3）當時，求函數(shù)的值域．

【答案】（1），圖像見詳解；（2）或；（3）答案不唯一，見詳解

【解析】

（1）根據(jù)去絕對值的方式求解分段函數(shù)即可；

（2）可采取數(shù)形結合，令，結合圖像即可求解；

（3）當時，結合函數(shù)圖形可知，應對函數(shù)定義域進行分類討論，進一步求解值域即可

（1），函數(shù)圖像如圖所示：

（2），要使方程恰有一個實數(shù)解，即與圖像有且僅有一個交點，如圖：求得

需滿足或

（3）因為，對進行分類討論；

當時，，，值域為；

當時，，，值域為；

現(xiàn)需對臨界點進行確定，當，即時，，令，解得

當時，，，

值域為；

當時，，，

值域為；

當時，，，

值域為；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，，求的值域；

（2）當時，求的最小值；

（3）是否存在實數(shù)、，同時滿足下列條件：① ；② 當的定義域為時，其值域為．若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗，某建筑工程施工期間的降水量（單位：）對工期的影響如下表：

根據(jù)某氣象站的資料，某調查小組抄錄了該工程施工地某月前20天的降水量的數(shù)據(jù)，繪制得到降水量的折線圖，如下圖所示.

（1）求這20天的平均降水量；

（2）根據(jù)降水量的折線圖，分別估計該工程施工延誤天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），平面直角坐標系中，的方程為，的方程為，兩圓內切于點，動圓與外切，與內切.

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）如圖（2），過點作的兩條切線，若圓心在直線上的也同時與相切，則稱為的一個“反演圓”

（�。┊�時，求證：的半徑為定值；

（ⅱ）在（�。┑臈l件下，已知均與外切，與內切，且的圓心為，求證：若的“反演圓”相切，則也相切。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點M(1，），過點P(2,1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在直線l，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集(,)具有性質P;對任意的i,j(),與兩數(shù)中至少有一個屬于A.

(1)分別判斷數(shù)集與是否具有性質P,并說明理由;

(2)證明:,且;

(3)當時,若,求集合A.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.

(1)當時，求的極大值點和極小值點；

(2)若在上的最大值為1，求的值.

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