雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，離心率為，則的最小值為（ ）

A．            B．            C．             D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由已知的當且僅當時等號成立

考點：雙曲線性質及均值不等式求最值

點評：均值不等式求最值要驗證等號成立條件，等號成立時取得最值，本題涉及到的知識點較多，題目有一定難度

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右頂點為A，右焦點為F．過點F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點F1，F(xiàn)2，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點F與圓C：x2-4x+y2-6=0的圓心重合，點F到雙曲線的一條漸近線的距離為1，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點A為雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右頂點，則點A到該雙曲線的一條漸近線的距離是
 
．

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