Question

如果函數(shù)f（x）=x²+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f（-x）=f（x），那么（　�。�

• A、f（-2）＜f（1）＜f（3）
• B、f（3）＜f（-2）＜f（1）
• C、f（-2）＜f（3）＜f（1）
• D、f（1）＜f（-2）＜f（3）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由條件可知f（x）為偶函數(shù)，b=0，從而得到當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是單調(diào)遞增，則f（-2）=f（2），由單調(diào)性，即可判斷大小．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f（-x）=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，b=0，
∴f（-2）=f（2），
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是單調(diào)遞增，
∵1＜2＜3，∴f（1）＜f（2）＜f（3），
即f（1）＜f（-2）＜f（3），
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其運(yùn)用，注意定義的運(yùn)用是正確解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．