【題目】目前某地區(qū)有100萬人,經(jīng)過x年后為y萬人,如果年平均增長率是1.2%,請回答下列問題:
(1)試推算出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)計算10年后該地區(qū)的人口總數(shù)(精確到0.1萬人);
(3)計算大約多少年后該地區(qū)的人口總數(shù)會達(dá)到120萬(精確到1年).
【答案】(1);(2)10年后該地區(qū)約有112.7萬人;(3)大約16年后該地區(qū)的人口總數(shù)會達(dá)到120萬.
【解析】
(1)根據(jù)題意直接得到.
(2)根據(jù)解析式代入數(shù)據(jù)計算得到答案.
(3)根據(jù)解析式代入數(shù)據(jù)得到計算得到答案.
(1)第1年后,;
第2年后,;
第3年后,;
……
第x年后,.
故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.
(2)當(dāng)時,.
故10年后該地區(qū)約有112.7萬人.
(3)由題意知,解得.
故大約16年后該地區(qū)的人口總數(shù)會達(dá)到120萬.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件,并測量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸:
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計算得, , , ,其中為抽取的第個零件的尺寸, .
(1)求 的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變。ㄈ,則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變。
(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.
(。⿵倪@一天抽檢的結(jié)果看,是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查?
(ⅱ)在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01)
附:樣本 的相關(guān)系數(shù), .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)(),若的解集是.
(1)求的值;
(2)若關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整,調(diào)整后初期利潤增長迅速,之后增長越來越慢,若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時間的關(guān)系,可選用
A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)
C.指數(shù)型函數(shù)D.對數(shù)型函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線經(jīng)過點(diǎn)且與垂直,是直線上的動點(diǎn),過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)分別為,求四邊形面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)若對于任意的, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為、,記,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f(x)=x+1;
(2)f(x)=x3+3x,x∈[-4,4);
(3)f(x)=|x-2|-|x+2|;
(4)f(x)=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,平面,,,是棱上的一點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若平面,求的值;
(3)在(2)的條件下,三棱錐的體積是18,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān),現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)如下表:
溫度 | 21 | 24 | 25 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)/個 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 |
1.946 | 2.398 | 3.045 | 3.178 | 4.191 | 4.745 |
(I)以溫度為23、25、27、29的數(shù)據(jù)分別建立:①和之間線性回歸方程,②和之間線性回歸方程;
(Ⅱ)若以(Ⅰ)所得回歸方程預(yù)測,得到溫度為21、32的數(shù)據(jù)如下:
溫度 | 21 | 32 |
-11.5 | 80.94 | |
1.825 | 4.857 |
試以上表數(shù)據(jù)說明①②兩個模型,哪個擬合的效果更好.
參考數(shù)據(jù):
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