【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

1f(x)x1;

2f(x)x33x,x[44);

3f(x)|x2||x2|;

4f(x)

【答案】1)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);(2)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);(3)奇函數(shù);(4)奇函數(shù).

【解析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義,結(jié)合函數(shù)的解析式,逐個(gè)判定,即可求解.

1)函數(shù)f(x)x1的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

因?yàn)?/span>f(x)=-x1=-(x1),-f(x)=-(x1),即f(x)≠f(x),f(x)≠f(x)

所以函數(shù)f(x)x1既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).

2)因?yàn)楹瘮?shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即存在-4[4,4),而4[4,4),

所以函數(shù)f(x)x33xx[4,4)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).

3)函數(shù)f(x)|x2||x2|的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

因?yàn)?/span>f(x)|x2||x2||x2||x2|=-(|x2||x2|)=-f(x)

所以函數(shù)f(x)|x2||x2|是奇函數(shù).

4)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>(,0)(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

當(dāng)x>0時(shí),-x<0,f(x)=- (x)21=-(x21)=-f(x);

當(dāng)x<0時(shí),-x>0f(x) (x)21x21=-(x21)=-f(x)

綜上可知,函數(shù)f(x)是奇函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為A,過F作的垂線與雙曲線交于、兩點(diǎn),過分別作的垂線,兩垂線交于點(diǎn),若到直線的距離小于, 則雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù):

61 76 70 56 81 91 55 91 75 81

88 67 101 103 57 91 77 86 81 83

82 82 64 79 86 85 75 71 49 45

(1)完成下面的頻率分布表;

(2)完成下面的頻率分布直方圖,并寫出頻率分布直方圖中的值;

(3)在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天,求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

分組

頻數(shù)

頻率

[41,51)

2

[51,61)

3

[61,71)

4

[71,81)

6

[81,91)

[91,101)

3

[101,111)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前某地區(qū)有100萬人,經(jīng)過x年后為y萬人,如果年平均增長(zhǎng)率是1.2%,請(qǐng)回答下列問題:

1)試推算出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)計(jì)算10年后該地區(qū)的人口總數(shù)(精確到0.1萬人);

3)計(jì)算大約多少年后該地區(qū)的人口總數(shù)會(huì)達(dá)到120萬(精確到1年).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線為參數(shù)),曲線為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.

(1)寫出直線的普通方程與曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線與曲線交于, 兩點(diǎn),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>0,b>0,函數(shù)f(x)=|x+a|+|2x-b|的最小值為1.

(1)證明:2a+b=2;

(2)若a+2b≥tab恒成立,求實(shí)數(shù)t的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

1f(x)x1

2f(x)x33x,x[4,4);

3f(x)|x2||x2|;

4f(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知袋中裝有大小相同的2個(gè)白球、2個(gè)紅球和1個(gè)黃球.一項(xiàng)游戲規(guī)定:每個(gè)白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分,每一局從袋中一次性取出三個(gè)球,將3個(gè)球?qū)?yīng)的分值相加后稱為該局的得分,計(jì)算完得分后將球放回袋中.當(dāng)出現(xiàn)第局得分()的情況就算游戲過關(guān),同時(shí)游戲結(jié)束,若四局過后仍未過關(guān),游戲也結(jié)束.

(1)求在一局游戲中得3分的概率;

(2)求游戲結(jié)束時(shí)局?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若方程 所表示的曲線為C,給出下列四個(gè)命題:

C為橢圓,則;

C為雙曲線,則;

曲線C不可能是圓;

,曲線C為橢圓,且焦點(diǎn)坐標(biāo)為;

,曲線C為雙曲線,且虛半軸長(zhǎng)為

其中真命題的序號(hào)為____________.(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上

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