【題目】名學(xué)生分成兩組參加城市綠化活動,其中組布置盆盆景, 組種植棵樹苗.根據(jù)歷年統(tǒng)計,每名學(xué)生每小時能夠布置盆盆景或者種植棵樹苗.設(shè)布置盆景的學(xué)生有人,布置完盆景所需要的時間為,其余學(xué)生種植樹苗所需要的時間為(單位:小時,可不為整數(shù)).

⑴寫出、的解析式;

⑵比較的大小,并寫出這名學(xué)生完成總?cè)蝿?wù)的時間的解析式;

⑶應(yīng)怎樣分配學(xué)生,才能使得完成總?cè)蝿?wù)的時間最少?

【答案】(1), ;(2)見解析;(3)布置盆景和種植樹苗的學(xué)生分別有人或人.

【解析】試題分析:(1)設(shè)布置盆景的學(xué)生有x人,則B組人數(shù)為51-x,可求出A組所用時間, , ,化簡即可;
(2)通過作差比較g(x)、h(x)的大小,確定A組與B組的所需時間,寫出分段函數(shù)的解析式即可.
(3)通過兩組用時比較,計算x=20x=21時,求出總用時最少者,即可得到結(jié)果.

試題解析:

⑴由題意布置盆景的學(xué)生有人,種植樹苗的學(xué)生有人,所以, .

,

,因為所以

當(dāng)時,

當(dāng)時,

所以;

⑶完成總?cè)蝿?wù)所用時間最少即求的最小值

當(dāng)時, 遞減,則.

的最小值為,此時

當(dāng)時, 遞增,則

的最小值為,此時

所以布置盆景和種植樹苗的學(xué)生分別有人或人.

練習(xí)冊系列答案
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(1)平面;

(2)

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【題目】已知正三棱柱 的中點.

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