【題目】已知函數(shù)（）

（1）若，用“五點法”在給定的坐標系中,畫出函數(shù)在[0,π]上的圖象．

（2）若偶函數(shù)，求

（3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求在的單調遞減區(qū)間．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）當時得解析式，由五個關鍵點及區(qū)間端點，作出表格，進而畫圖即可；

（2）因為偶函數(shù)，則y軸是圖像的對稱軸，求出=1，再根據(jù)的范圍求得的值；

（3）由圖像變化得，令，結合定義域即可得解.

試題解析：

（1）當，

列表：

函數(shù)

（2）

因為為偶函數(shù)，則y軸是圖像的對稱軸

所以=1，則即

又因為，故 （用偶函數(shù)的定義解也給分）.

（3）由（2）知，將f(x)的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，得到,

所以

當，即時，的單調遞減，因此在的單調遞減區(qū)間.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（文科）設函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當a=1時，求集合A；
（2）若（﹣1，1）A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且滿足.

（1）判斷函數(shù)在上的單調性，并用定義證明；

（2）設函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值；

（3）若存在實數(shù)m，使得關于x的方程恰有4個不同的正根，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，且∣AB∣=2．

（1）求線段AB的中點P的軌跡C的方程；

（2）求過點M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側棱的中點.

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將名學生分成兩組參加城市綠化活動，其中組布置盆盆景， 組種植棵樹苗.根據(jù)歷年統(tǒng)計，每名學生每小時能夠布置盆盆景或者種植棵樹苗.設布置盆景的學生有人，布置完盆景所需要的時間為，其余學生種植樹苗所需要的時間為（單位：小時，可不為整數(shù)）.

⑴寫出、的解析式；

⑵比較、的大小，并寫出這名學生完成總任務的時間的解析式；

⑶應怎樣分配學生，才能使得完成總任務的時間最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A的坐標為（4，1），點B（﹣7，﹣2）關于直線y=x的對稱點為C．
（Ⅰ）求以A、C為直徑的圓E的方程；
（Ⅱ）設經過點A的直線l與圓E的另一個交點為D，|AD|=8，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設過拋物線y2=4x的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，若以AB為直徑的圓過點P（﹣1，2），且與x軸交于M（m，0），N（n，0）兩點，則mn=（ ）
A.3
B.2
C.﹣3
D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx有兩個極值點x1、x2 ， 且x1＜x2 ， 若x1+2x0=3x2 ， 函數(shù)g（x）=f（x）﹣f（x0），則g（x）（ ）
A.恰有一個零點
B.恰有兩個零點
C.恰有三個零點
D.至多兩個零點

查看答案和解析>>

同步練習冊答案