若a=log23,b=log32,c=log
1
3
2,d=log2
1
3
,則a,b,c,d的大小關(guān)系是(  )
分析:根據(jù)底數(shù)大于1對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù),可得a是大于1的數(shù)且b∈(0,1).又根據(jù)底數(shù)小于1而大于0的對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù),得c∈(-1,0)且d<-1,由此即可得到本題的答案.
解答:解:∵log23>log22=1,而0<log32<log33=1
∴0<b<1<a
又∵-1=log
1
3
3
log
1
3
2
<0,∴c∈(-1,0)
log2
1
3
log2
1
2
=-1,∴d<-1
綜上所述,得d<-1<c<0<b<1<a,即d<c<b<a
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題比較幾個(gè)對(duì)數(shù)值的大小,著重考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊對(duì)數(shù)值等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a=log23,b=log32,2,c=log
1
3
2,則a,b,c
的大小關(guān)系是(  )
A、a<b<c
B、b<c<a
C、c<b<a
D、c<a<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)一模)若a=log23,b=log32,c=log46,則下列結(jié)論正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)一模)若a=log23,b=log32,c=log4
1
3
,則下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a=log23,b=log32,c=log
1
3
2,d=log2
1
3
,則a,b,c,d的大小關(guān)系是( 。
A.a(chǎn)<b<c<dB.d<b<c<aC.d<c<b<aD.c<d<a<b

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