Question

2．求直線x-y+1=0被圓x²+y²=4截得的弦長．

Answer 1

分析 找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，利用垂徑定理及勾股定理即可求出弦長．

解答 解：圓心是O（0，0）半徑r=2，圓心O（0，0）到直線x-y+1=0的距離$d=\frac{{|{0-0+1}|}}{{\sqrt{1+1}}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
則弦長為$2\sqrt{{2^2}-{{（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）}^2}}=\sqrt{14}$

點評 此題了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，垂徑定理及勾股定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．