設(shè)圓Cn：（x-an）2+（y-n）2=5n2，且圓Cn與圓Cn+1內(nèi)切，數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列且首項(xiàng)a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,直線與圓
分析：利用圓Cn與圓Cn+1內(nèi)切，數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，確定an+1-an=
5
，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：圓Cn的圓心坐標(biāo)為（an，n），半徑為
5
n，圓Cn+1的圓心坐標(biāo)為（an+1，n+1），半徑為
5
（n+1），
∵圓Cn與圓Cn+1內(nèi)切，數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列
∴an+1-an=
5
，
∵首項(xiàng)a1=1，
∴an=1+
5
（n-1）=
5
n+1-
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，考查圓與圓的位置關(guān)系的判定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ-
π
6
）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
π
2

（1）當(dāng)x∈[
π
6
，
5π
6
]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，在將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）x∈[0，4π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，5），B（2，15）直線l：3x-4y+4=0．
（1）在l上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|的值最小；
（2）在l上求一點(diǎn)Q，使|AQ|-|QB|的值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）及橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點(diǎn)P，則PA的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足sinA=
3
5
，tanB=
12
5
，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x+1）=3x+2，則f（x-1）=（　　）
A、3xB、3x-4
C、3x-1D、3x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤(rùn)3.5萬(wàn)元．為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)給企業(yè)帶來(lái)的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超越原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，當(dāng)待崗員工人數(shù)x不超過(guò)原有員工的1%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)（1-
81
100x
））萬(wàn)元；當(dāng)待崗員工人數(shù)x超越原有員工的1%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)0.9595萬(wàn)元．為使企業(yè)年利潤(rùn)最大，應(yīng)安排多少員工待崗？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在120°的二面角內(nèi)放一個(gè)半徑為5的球，切兩個(gè)半平面于A、B兩點(diǎn)，則這兩個(gè)切點(diǎn)在球面上的球面距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=kx+1，橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，則直線l與橢圓C的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、三種位置關(guān)系都有可

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同步練習(xí)冊(cè)答案