已知圓過拋物線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則該圓方程為
 
．
分析：求出拋物線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用圓心與交點(diǎn)的距離相等，求出圓心與半徑，即可求出圓的方程．
解答：解：令y=0，可得x2-6x+1=0，
∴x=3±2
2
，
令x=0，可得y=1，
設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為（3，y），則
9+(y-1)2
=
(3-3-2
2
)2+y2
=r2，
∴y=1，r=3，
∴圓方程為（x-3）2+（y-1）2=9．
故答案為：（x-3）2+（y-1）2=9．
點(diǎn)評：本題考查拋物線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，考查圓的方程，求出圓的圓心與半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=25，點(diǎn)A（-4，0）B（4，0），一列拋物線以圓O的切線為準(zhǔn)線且過點(diǎn)A和B，則這列拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是（　　）
A、
x2
25
+
y2
16
=1(x≠0)
B、
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
C、
x2
25
+
y2
9
=1(x≠0)
D、
x2
25
+
y2
9
=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
3
3
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F是橢圓在y軸正半軸上的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B是拋物線x2=4y上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足
AF
=λ
FB
 (λ＞0)，過點(diǎn)A，B分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩切線的交點(diǎn)為M，試推斷
FM
•
AB
是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1）且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A是拋物線y2=2x上的一動(dòng)點(diǎn)，過A作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線分別切圓于E、F兩點(diǎn)，交y軸于B、C兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，4）時(shí)，求直線EF的方程．
（2）當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2時(shí)，求△ABC的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Q為拋物線(y+1)2=8(x-2)上的任一點(diǎn),以Q為圓心作與y軸相切的圓,這些圓必過定點(diǎn)(    )

A.(2,-1)             B.(4,-1)             C.(6,-1)              D.(8,-1)

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