【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，則S13等于（ ）
A.152
B.154
C.156
D.158

【答案】C
【解析】解：解法1：∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項為a1 ， 公差為d， ∴a3+a7﹣a10=a1+2d+a1+6d﹣a1﹣9d=a1﹣d=8①；a11﹣a4=a1+10d﹣a1﹣3d=7d=4②，
聯(lián)立①②，解得a1= ，d= ；
∴s13=13a1+ d=156．
解法2：∵a3+a7﹣a10=8①，a11﹣a4=4②，
①+②可得a3+a7﹣a10+a11﹣a4=12，
∵根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)a3+a11=a10+a4 ，
∴a7=12，
∴s13= ×13=13a7=13×12=156．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識點，需要掌握前n項和公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的一個焦點與的焦點重合，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： （）與橢圓交于兩點，且以為對角線的菱形的一頂點為，求面積的最大值（為坐標(biāo)原點）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.sin11°＞sin168°
B.sin194°＜cos160°
C.tan（﹣ ）＜tan（﹣ ）
D.cos（﹣ ）＞cos

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機抽取6位同學(xué)，他們的語文、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

語文成績

60

70

74

90

94

110

歷史成績

58

63

75

79

81

88

(1)若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；

(2)用上表數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）.

參考公式：回歸直線方程是，其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓過兩點， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）直線過點且與圓有兩個不同的交點， ，若直線的斜率大于0，求的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線上的點到點的距離比它到直線的距離小2.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率為的直線交曲線于， 兩點，若，當(dāng)時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，點為的中點．

(Ⅰ)求證： 面 ;

(Ⅱ)在邊上找一點，使∥面，

并求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷量（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

日期

1月11號

1月12號

1月13號

1月14號

1月15號

平均氣溫（）

9

10

12

11

8

銷量（杯）

23

25

30

26

21

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程式；

（3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報1月16號的白天平均氣溫為，請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為 ．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大�。�
（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

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