【題目】小明同學(xué)在寒假社會實踐活動中,對白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫
(
)與該奶茶店的
品牌飲料銷量
(杯),得到如表數(shù)據(jù):
日期 | 1月11號 | 1月12號 | 1月13號 | 1月14號 | 1月15號 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出關(guān)于
的線性回歸方程式
;
(3)根據(jù)(2)所得的線性回歸方程,若天氣預(yù)報1月16號的白天平均氣溫為,請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.
(參考公式:,
)
【答案】(1);(2)
;(3)19杯.
【解析】試題分析:(1)由“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰
天的數(shù)據(jù)”為事件
,得出基本事件的總數(shù),利用古典概型,即可求解事件的概率;
(2)由數(shù)據(jù)求解,求由公式,求得
,即可求得回歸直線方程;
(3)當(dāng),代入回歸直線方程,即可作出預(yù)測的結(jié)論。
試題解析:
(Ⅰ)設(shè)“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰
天的數(shù)據(jù)”為事件
,所有基本事件
(其中
,
為
月份的日期數(shù))有
種, 事件
包括的基本事件有
,
,
,
共
種. 所以
.
(Ⅱ)由數(shù)據(jù),求得,
.
由公式,求得,
, 所以
關(guān)于
的線性回歸方程為
.
(Ⅲ)當(dāng)時,
.所以該奶茶店這種飲料的銷量大約為
杯.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓(
),若橢圓
上的一動點到右焦點的最短距離為
,且右焦點到直線
的距離等于短半軸的長,已知
,過
的直線與橢圓交于
兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和Sn , 若a3+a7﹣a10=8,a11﹣a4=4,則S13等于( )
A.152
B.154
C.156
D.158
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機抽取名學(xué)生作為樣本,得到這
名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
10 | 0.25 | |
25 | ||
2 | 0.05 | |
合計 | 1 |
(1)求出表中及圖中
的值;
(2)試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);
(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A,B分別在射線CM,CN(不含端點C)上運動,∠MCN= ,在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c
(1)若a,b,c依次成等差數(shù)列,且公差為2,求c的值:
(2)若c= ,∠ABC=θ,試用θ表示△ABC的周長,并求周長的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點分別為
,點
為橢圓上一點.
的重心為
,內(nèi)心為
,且
,則該橢圓的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是矩形,
平面
,
,
∥
,
,
,
分別是
,
的中點.
(Ⅰ)求證: ∥平面
;
(Ⅱ)求證: 平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試后,為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,隨機抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,制成表所示的頻率分布表.
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | |||
第二組 | |||
第三組 | |||
第四組 | |||
第五組 | |||
合計 |
(1)求、
、
的值;
(2)若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生,并在這
名學(xué)生中隨機抽取
名學(xué)生與張老師面談,求第三組中至少有
名學(xué)生與張老師面談的概率
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