Question

【題目】小明同學在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷量（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

日期	1月11號	1月12號	1月13號	1月14號	1月15號
平均氣溫（）	9	10	12	11	8
銷量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程式；

（3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16號的白天平均氣溫為，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)19杯.

【解析】試題分析：（1）由“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰天的數(shù)據(jù)”為事件，得出基本事件的總數(shù)，利用古典概型，即可求解事件的概率；

（2）由數(shù)據(jù)求解，求由公式，求得 ，即可求得回歸直線方程；

（3）當，代入回歸直線方程，即可作出預測的結(jié)論。

試題解析：

（Ⅰ）設“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰天的數(shù)據(jù)”為事件，所有基本事件（其中， 為月份的日期數(shù)）有種， 事件包括的基本事件有，，，

共種． 所以．

（Ⅱ）由數(shù)據(jù)，求得，．

由公式，求得，， 所以關(guān)于的線性回歸方程為．

（Ⅲ）當時，．所以該奶茶店這種飲料的銷量大約為 杯．