4．一服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，月產(chǎn)量x（件）與售價(jià)P（元/件）之間的關(guān)系為P=160-2x，生產(chǎn)x件的成本總數(shù)R=500+30x（元），假設(shè)生產(chǎn)的風(fēng)衣當(dāng)月全部售出，試問該廠的月產(chǎn)量為多少時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)不少于1300元？

分析 設(shè)該廠的月獲利為y，則y=（160-2x）x-（500+30x）=-2x2+130x-500，解不等式-2x2+130x-500≥1300，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)該廠月獲得的利潤(rùn)為y元，則y=（160-2x）•x-（500+30x）=-2x2+130x-500（0＜x＜80）．
由題意，知-2x2+130x-500≥1300，
解得：20≤x≤45，
所以當(dāng)月產(chǎn)量在20至45件（包括20和45）之間時(shí)，月獲得的利潤(rùn)不少于1300元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時(shí)考查了學(xué)生解不等式的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，若tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC且AB=3，則△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍（4，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某空間幾何體的正視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{27\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{27\sqrt{35}}{2}$C．$\frac{27}{2}$（$\sqrt{3}$+$\sqrt{35}$）D．$\frac{27}{2}$（$\sqrt{35}$-$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．給出下列三個(gè)命題
①若“p或q”為假命題，則?p，?q均為真命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為假命題；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的充要條件，
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，CC1=1，M為線段AB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線DD1 與MC1所成的角；
（2）求直線MC1與平面BB1C1C所成的角；
（3）求三棱錐C-MC1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若（1-i）2=|1+i|2z（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部的和為（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，若a2，S3，a2+S5成等比數(shù)列，則$\frac9admrmk{{a}_{1}}$=（　�。�
A．0B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$的虛部為（　　）
A．1+2iB．2C．2iD．-2i

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