設(shè)x，y滿足約束條件
x2+y2≤1
y≥x+a
，且z=x+y的最大值為
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤-1
B、-
2
≤a≤0
C、a≤0
D、a≥
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z與圓在第一象限內(nèi)與圓相切時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大．
當x+y=
2
時，直線和圓正好相切，
要使且z=x+y的最大值為
2
，
則切點A必須在直線y=x的上方，
則滿足a≤0，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用點到直線的距離公式解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，6}，那么集合B={x|x=
b
a
，a，b∈A}中所含元素的個數(shù)為（　�。�
A、21B、17C、13D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cosx，sinx），
n
=（cosx，2
3
cosx）（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=
π
4
，邊AB=3，求邊BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上具有單調(diào)性，且f（
π
2
）=f（
2π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-2)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2
x的偶數(shù)零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，該數(shù)列的前n項的和Sn，則S2015=（　　）
A、1007×2015
B、1008×2015
C、2014×2015
D、2015×2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），有如下結(jié)論：
①?x∈（-1，1）有f（-x）=f（x）
②?x∈（-1，1），有f（-x）=-f（x）
③?x1，x2∈（-1，1），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0
④?x1，x2∈（0，1），有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
．
上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點，則
AC
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以直線x-y+1=0和x+y-1=0的交點為圓心、半徑為
3
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
．
（Ⅰ）將C1的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

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同步練習(xí)冊答案