已知等差數(shù)列{an}中，公差d=2，S3=-24，則其前n項和Sn取最小值時n的值為
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得3a1+
3×2
2
×2=-24，解得a1=-10，從而Sn=-10n+
n(n-1)
2
×2=n2-11n=（n-
11
2
）2-
121
4
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，公差d=2，S3=-24，
∴3a1+
3×2
2
×2=-24，解得a1=-10，
∴Sn=-10n+
n(n-1)
2
×2
=n2-11n=（n-
11
2
）2-
121
4
，
∴n=5或n=6時，
Sn取最小值S5=S6=
1
4
-
121
4
=-30．
故答案為：5或6．
點評：本題考查等差數(shù)列前n項和Sn取最小值時n的值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
4
=1上一點到橢圓兩焦點的距離之和為4
2
．
（Ⅰ）求a的值及橢圓的離心率；
（Ⅱ）順次連結(jié)橢圓的頂點得到菱形A1B1A2B2，求該菱形的內(nèi)切圓方程；
（Ⅲ）直線l與（Ⅱ）中的圓相切并交橢圓于A，B兩點，求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2x-1}，B={x|x=-y2+2y+5}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則方程f（x）=
1
2
有2個實數(shù)根；
以上命題是真命題的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+a，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿著對角線AC將△ACD折起，得到四面體D-ABC，在四面體D-ABC中，給出下列命題：

①若二面角D-AC-B的大小為90°，則點D在平面ABC的射影一定在棱AC上；
②無論二面角D-AC-B的大小如何，若在棱AC上任取一點M，則BM+DM的最小值為
4
5
5
；
③無論二面角D-AC-B的大小如何，該四面體D-ABC的外接球半徑不變；
④無論二面角D-AC-B的大小如何，若點O為底面ABC內(nèi)部一點，且
OA
+2
OB
+3
OC
=0，則四面體D-AOB與四面體D-BOC的體積之比為3：1．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一座20m高的觀測臺測得對面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔底的俯角為45°，觀測臺底部與塔底在同一地平面，那么這座水塔的高度是
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+ax，且f（3）=6，則a的值為（　�。�
A、5B、1C、-1D、-3

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同步練習(xí)冊答案