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16．函數f（x）=[x]-x（函數y=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，如[-3.6]=-4，[2.1]=2），設函數g（x）=f（x）+lgx，則函數y=g（x）的零點的個數為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 根據函數h（x）=-f（x）的解析式的意義，分別畫出函數y=h（x）、y=lgx的圖象，可求出其交點，即為方程根．

解答 解：令h（x）=-f（x）=x-[x]（x≥0）表示的是實數x的小數部分，
∴（x-[x]）∈[0，1）；
據此分別作出函數y=h（x）、y=lgx的圖象，如圖所示：

可以看出：函數h（x）與函數y=lgx的圖象只有8個交點，
故選：A．

點評 正確理解函數h（x）=-f（x）的表達式的意義和畫出圖象是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數$f（x）={（-{x^2}-2x+3）^{-\frac{1}{2}}}$的單調遞增區(qū)間是[-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知某幾何體的直觀圖（圖1）和三視圖如圖2所示，其正（主）視圖為矩形，側（左）視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）若M為EC中點，在AD上找一點P，使MP∥平面ABE；
（2）若N為AD中點，證明：FN⊥CE；
（3）求二面角E-BD-C的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2bx+c$的兩個極值點分別位于區(qū)間（-1，0）與（0，1）內，則$\frac{b-1}{2a-1}$的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-∞，-2）∪（\frac{2}{3}，+∞）$C．$（-2，\frac{2}{3}）$D．$（-1，\frac{1}{3}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）化簡：$\frac{sin（540°-x）}{tan（900°-x）}$•$\frac{cos（360°-x）}{tan（450°-x）tan（810°-x）}$•$\frac{1}{sin（-x）}$
（2）若$α+β=\frac{3π}{4}$，求（1-tanα）（1-tanβ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，PA垂直⊙O所在的平面，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，AE⊥PB與E，AF⊥PC于F，給出下列結論：
①BC⊥平面PAC；
②AF⊥平面PCB；
③EF⊥PB，
④AE⊥平面PBC；
其中上述四個結論中，錯誤結論的序號是④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知二面角α-l-β的大小為120°，點B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，則AD的長為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則（　　）
A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N={2，3}D．M∪N={2，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合P={x|x2≤1}，集合M={a}，若M∪P=P，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a≤1B．a≤-1C．a≥-1D．-1≤a≤1

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