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已知：“直線與圓相交”；：“方程的兩根異號”．若為真，為真，求實數的取值范圍．

解析試題分析：∵為真，為真，∴假真．
若為假：由圓心到直線的距離不小于半徑，即，
∴或．                                                      …… 9分
若為真：由韋達定理知：即．
所以當假真時，或．
故的取值范圍是：．                                      ……13分
考點：本小題注意考查復合命題真值表的應用，直線與圓的位置關系，二次方程根的情況.
點評：解決此類問題，應該先根據復合命題的真值表判斷出兩個命題的真假，進而求解各個命題的真假，一般情況是先求命題為真時的范圍，如果命題為假，則求它的補集.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，設命題P： ；命題Q：函數f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有兩個不同的零點．求使命題“P或Q”為真命題的實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有下列兩個命題：
命題：對，恒成立。
命題：函數在上單調遞增。
若“”為真命題，“”也為真命題，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分）
已知命題p：方程有兩個不相等的實根；
q：不等式的解集為R；
若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題：方程無實數根；命題：函數的值域是．如果命題為真命題，為假命題，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)設命題 是減函數，命題：關于
的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求
實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，命題：對任意，不等式恒成立；命題：存在，使得成立
（Ⅰ）若為真命題，求的取值范圍；
（Ⅱ）當，若且為假，或為真，求的取值范圍。
（Ⅲ）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

命題P：函數內單調遞減；命題Q：曲線軸交于不同的兩點.
如果“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 
已知，若q是p的必要不充分條件，求實數的取值范圍。

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