10．在三棱錐P-ABC中，△ABC為等邊三角形，PA=8，PB=PC=$\sqrt{73}$，AB=3，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積是76π．

分析 先判斷PA⊥平面ABC，△ABC的外接圓的半徑為$\sqrt{3}$，再利用勾股定理求出三棱錐P-ABC外接球的半徑，即可求出三棱錐P-ABC外接球的表面積．

解答 解：由題意，PA⊥AB，PA⊥AC，
∴PA⊥平面ABC，
△ABC的外接圓的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}×3$=$\sqrt{3}$
設(shè)三棱錐P-ABC外接球的半徑為R，則R2=（$\sqrt{3}$）2+42=19，
∴三棱錐P-ABC外接球的表面積為4πR2=76π．
故答案為：76π．

點評 本題考查求三棱錐P-ABC外接球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定三棱錐P-ABC外接球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+2}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，+∞）B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）D．[-$\frac{1}{3}$，-1]

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年收入x/萬元24466677810
年支出y/萬元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3
（1）如果已知y與x是線性相關(guān)的，求回歸方程；
（2）若某家庭年收入為9萬元，預(yù)測其年飲食支出．
（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{10}{x_i}{y_i}=117.7$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}^2}=406$）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法公式分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-b$\overline{x}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．則f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

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A．60名B．36名C．20名D．4名

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15．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（Ⅰ）證明：BD1⊥A1D；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{B{C}_{1}}$與$\overrightarrow{AC}$夾角的大�。�

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19．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{4}$+$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）的最小正周期及最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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20．下面是關(guān)于向量的四個命題，其中的真命題為（　�。�
p1：同一組基底下的同一向量的表現(xiàn)形式是唯一的．
p2：$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$是（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）的充分條件．
p3：在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，則△ABC為鈍角三角形．
p4：已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是$\frac{3}{4}$π，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影是$\sqrt{2}$．
A．p1，p2B．p2，p3C．p2，p4D．p3，p4

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