20．已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+2}{x}$的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{1}{3}$，+∞）B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）D．[-$\frac{1}{3}$，-1]

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求解即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖
目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+2}{x}$的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與P（0，-2）的斜率，
過B（-1，-1）與（0，-2）時斜率為$\frac{-1+2}{-1-0}$=-1，
過C（2，-1）與（0，-2）時斜率為$\frac{-1+2}{2-0}$=$\frac{1}{2}$，
結(jié)合圖象可得目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+2}{x}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞），
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃和直線斜率的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義和數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow a$=（-1，2）．
（1）若|${\overrightarrow c}$|=$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$，求$\overrightarrow c$的坐標(biāo)；
（2）若|${\overrightarrow b}$|=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a=0，則ab≠0”；
②命題p：“?x∈（-∞，0），2x＜3x”，則￢p：“?x∈[0，+∞），2x≥3x”；
③對于實(shí)數(shù)a，b，“b＜a＜0”是“$\frac{1}$＞$\frac{1}{a}$”成立的充分不必要條件
④如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．
⑤設(shè)M為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使$\overrightarrow{MB}$=sin2α•$\overrightarrow{MA}$+cos2α$\overrightarrow{MC}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線M的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓N的方程ρ2-6ρsinθ=-8．求過拋物線M的焦點(diǎn)和圓心N的直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，求m；
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若S3=9，S6=36，求a7+a8+a9；
（3）若一個等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，求這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)；
（4）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=4n-25，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和并說出判斷數(shù)列是等差數(shù)列的基本方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)a∈R，f（x）=ax2-lnx，g（x）=ex-ax．
（1）當(dāng)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率大于-1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）•g（x）＞0對x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．cos$\frac{7}{6}$π=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在三棱錐P-ABC中，△ABC為等邊三角形，PA=8，PB=PC=$\sqrt{73}$，AB=3，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積是76π．

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同步練習(xí)冊答案