4．?dāng)?shù)列{an}中，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+3{a}_{n}}$，a1=2，則a3=（　　）
A．$\frac{2}{25}$B．$\frac{2}{19}$C．$\frac{2}{13}$D．$\frac{2}{7}$

分析 直接利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+3{a}_{n}}$，a1=2，
可得a2=$\frac{{a}_{1}}{1+3{a}_{1}}$=$\frac{2}{1+6}$=$\frac{2}{7}$，
a3=$\frac{{a}_{2}}{1+3{a}_{2}}$=$\frac{\frac{2}{7}}{1+3×\frac{2}{7}}$=$\frac{2}{13}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（7，0），其傾斜角為α，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍：
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求$2x+\frac{3}{2}y$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-2}\\{y=t+2}\end{array}}$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}（α為參數(shù)）}$．
（1）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值．
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足S△AOB=$\frac{3}{4}$；若存在，請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若對(duì)x＞0，y＞0，有（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥m恒成立，則m的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在直線y=3x-2上，點(diǎn)M在橢圓E上，且不與點(diǎn)A、B重合．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)N在圓O：x2+y2=b2上，MN⊥y軸，若直線MA、MB與y軸的交點(diǎn)分別為C、D，求證：sin∠CND為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知正方體的棱長(zhǎng)為4，則它的內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．8πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．極坐標(biāo)方程ρ=sinθ+cosθ表示的曲線是（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．將圓x2+y2=1經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=4x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后的曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果${（x+\frac{1}{x}）^{2n}}$展開(kāi)式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等．則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值是（　�。�
A．70B．80C．252D．126

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同步練習(xí)冊(cè)答案